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如果一 $$n\times n$$ 階矩陣 $$A=[a_{ij}]$$ 每一列其主對角元的絕對值大於該列非主對角元絕對值之和，也就是說，對於 $$i=1,2,\ldots,n$$，滿足
$$\vert a_{ii}\vert>\sum_{j\neq i}\vert a_{ij}\vert$$
我們稱 $$A$$ 為對角佔優（diagonally dominant）。例如，
$$B=\begin{bmatrix}
-4&-2&1\\
1&2&0\\
3&1&5
\end{bmatrix}$$
是對角佔優矩陣因為
$$\vert b_{11}\vert=4>\vert b_{12}\vert+\vert b_{13}\vert=2+1=3$$
$$\vert b_{22}\vert=2>\vert b_{21}\vert+\vert b_{23}\vert=1+0=1$$
$$\vert b_{33}\vert=5>\vert b_{31}\vert+\vert b_{32}\vert=3+1=4$$
