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數學解題像是一門具歸納性質的實驗科學活動，學者不僅試圖了解各種解答，還希望能明白這些解答背後的動機和過程。美國數學家 G. Polya (1887-1985) 在其名著“How to Solve it”（中譯《怎樣解題》，天下文化出版，2006）主張數學解題過程可分為四個階段。第一、了解問題：要知道未知數是什麼？已知數是什麼？條件是什麼？第二、擬定計畫：找出已知數和未知數之間的關係。如果這個關係不是很明確，可以嘗試考慮類似的問題。最後，我們應該能想出解題的計畫。第三、執行計畫：將解題計畫付諸實現，仔細檢查每一個步驟。第四、驗算與回顧：驗算所得的解答，檢驗每個論證步驟是否正確。Polya 並以“啟發法”（heuristic）為基礎，舉出一連串提示問題引領讀者朝著解答方向前進。本文就以矩陣分析常使用的分塊矩陣為例，跟隨 Polya 的腳步，學習透過有效的提問來激發想法，從而構思解題計畫，跨越障礙直達問題核心。
